Переделываем проект, а именно переносим функционал с самописного движка на MODX. Сразу хочу найти надежный хостинг. В документации к MODX читал, что может работать на веб-серверах
Apache2.x - Apache 1.3.х
IIS 6.0+ - IIS 7.0
nginx 1.2.х
lighthttpd
Zeus
Cherokee
На практике что в итоге будет лучше?

Срочно понадобился надежный сервер, где будут находиться ваши ресурсы, а также иная информация? Вы не знаете где арендовать данный он-лайн-сервер, для того, чтобы он был более качественным и надёжным, ещё чтобы работал без проблем. Тогда в обязательном порядке загляните вот сюда PQ.Hosting https://pq.hosting/en/server , где имеются различные тарифы, вы можете узнать более подробно про аренду хостинга и многих других услуг. Именно поэтому если вам срочно требуется высококачественный сервер, тогда рекомендуем в обязательном порядке заглянуть на сетевой портал, и познакомиться с плюсами.

Как мне кажется особой разницы нет, если выбирать из того, что рекомендуется. У меня MODX работает на FOZZY https://fozzy.com/ хостинге, там сразу есть тариф, где все настроено под конкретную CMS. Плачу 159 рублей в месяц за тариф 7 ГБ SSD, 1 сайт, 1 база данных.

Взял попробовать, пару дней буквально пользуюсь, пока все стабильно. Нагрузку держит хорошо, поддержка тоже в онлайне смотрю, что днем, что ночью. Это пока радует.

ну у меня уже за 1,5 года активного использования так-то проблем не наблюдалось.