По каким конкретно причинам посетители моего сайта могут игнорировать службу технической поддержки?

Скорее всего, просто не решаются с ней связаться, или не знают, как это сделать. Я бы советовал узнать номер посетителя сайта, и позвонить ему самостоятельно, с помощью вот этого сервиса https://vse-klienty.ru/ . Тогда сможете не упустить клиента. Правда, я сам его услугами пока ещё воспользоваться не успел. Мне кажется, что цена - подозрительно низкая.

Скорее всего, нужно поработать над юзабилити сайта. Если посетителям неудобно связаться с СП, то они её игнорить и будут. С такими проблемами бизнес точно не продвинется и трафик упадёт.

В продвижении бизнеса масса нюансов и самому лучше туда не вникать. Ну, конечно, если ты сам не сеошник.

Скажем так, продвижение бизнеса от службы поддержки сайта никак не зависит. Оно напрямую зависит от правильно выстроенной рекламной стратегии, от размера рекламного бюджета, от правильной раскрутки и продвижения сайта - чем больше трафик, тем больше посетителей на сайте, как следствие, больше потенциальных клиентов. Если сайт продвинуть с помощью профессиональных сеошников (мы всегда для своих сайтов заказываем продвижение здесь), и, если сайт работает так, как положено, без сбоев, то и проблем у посетителей сайта не возникнет. И тогда обращаться в службу поддержки им не придётся.